Solucion de (x-15)=3x(x-19)

Solucion de (x-15)=3x(x-19):

(x-15)=3x(x-19)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-15)-(3x(x-19))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-(3x(x-19))-15=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(x-19)), so:

3x(x-19)

Multiplicar

3x^2-57x

Volver a la ecuación:

-(3x^2-57x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+x+57x-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+58x-15=0

a = -3; b = 58; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = 582-4·(-3)·(-15)
Δ = 3184
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3184}=\sqrt{16*199}=\sqrt{16}*\sqrt{199}=4\sqrt{199}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(58)-4\sqrt{199}}{2*-3}=\frac{-58-4\sqrt{199}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(58)+4\sqrt{199}}{2*-3}=\frac{-58+4\sqrt{199}}{-6}
$