Solucion de (x-2)(15/x+1)=20

Solucion de (x-2)(15/x+1)=20:

(x-2)(15/x+1)=20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)(15/x+1)-(20)=0


Dominio: x+1)!=0

x∈R


Multiplicar ..

(+15x^2+x-30x-2)-20=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2+x-30x-2-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-29x-22=0

a = 15; b = -29; c = -22;
Δ = b2-4ac
Δ = -292-4·15·(-22)
Δ = 2161
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-29)-\sqrt{2161}}{2*15}=\frac{29-\sqrt{2161}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-29)+\sqrt{2161}}{2*15}=\frac{29+\sqrt{2161}}{30}
$