Resultado de (x-2)(2x-5)=3x+1

Ecuación:

Resolver

Resultado de (x-2)(2x-5)=3x+1:

(x-2)(2x-5)=3x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)(2x-5)-(3x+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(x-2)(2x-5)-3x-1=0

Multiplicar ..

(+2x^2-5x-4x+10)-3x-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-5x-4x-3x+10-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-12x+9=0

a = 2; b = -12; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·2·9
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-6\sqrt{2}}{2*2}=\frac{12-6\sqrt{2}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+6\sqrt{2}}{2*2}=\frac{12+6\sqrt{2}}{4}
$
    
    

El resultado de la ecuación (x-2)(2x-5)=3x+1 para usar en su tarea doméstica.