Solucion de (x-2)(2x-5)=x(6-x)-2

Solucion de (x-2)(2x-5)=x(6-x)-2:

(x-2)(2x-5)=x(6-x)-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)(2x-5)-(x(6-x)-2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x-2)(2x-5)-(x(-1x+6)-2)=0

Multiplicar ..

(+2x^2-5x-4x+10)-(x(-1x+6)-2)=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(-1x+6)-2), so:

x(-1x+6)-2

Multiplicar

-1x^2+6x-2

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+6x-2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+1x^2-5x-4x-6x+10+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-15x+12=0

a = 3; b = -15; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·3·12
Δ = 81
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{81}=9$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-9}{2*3}=\frac{6}{6}
=1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+9}{2*3}=\frac{24}{6}
=4
$