Respuesta de (x-2)(3x+2)=(x-4)(2x-1)0,-3

Respuesta de (x-2)(3x+2)=(x-4)(2x-1)0,-3:

(x-2)(3x+2)=(x-4)(2x-1)0.-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)(3x+2)-((x-4)(2x-1)0.-3)=0

Multiplicar ..

(+3x^2+2x-6x-4)-((x-4)(2x-1)0.-3)=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-4)(2x-1)0.-3), so:

(x-4)(2x-1)0.-3

Multiplicar ..

(+2x^2-1x-8x+4)0.-3

Multiplicar

000+0-3

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3

Volver a la ecuación:

-(-3)


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+3x^2+2x-6x-4)+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+2x-6x-4+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-4x-1=0

a = 3; b = -4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·3·(-1)
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{7}}{2*3}=\frac{4-2\sqrt{7}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{7}}{2*3}=\frac{4+2\sqrt{7}}{6}
$