Resultado de (x-2)(3x+5)=(2x-4)(x+1)

Resultado de (x-2)(3x+5)=(2x-4)(x+1):

(x-2)(3x+5)=(2x-4)(x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)(3x+5)-((2x-4)(x+1))=0

Multiplicar ..

(+3x^2+5x-6x-10)-((2x-4)(x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x-4)(x+1)), so:

(2x-4)(x+1)

Multiplicar ..

(+2x^2+2x-4x-4)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+2x-4x-4

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-2x-4

Volver a la ecuación:

-(2x^2-2x-4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-2x^2+5x-6x+2x-10+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+x-6=0

a = 1; b = 1; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·1·(-6)
Δ = 25
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-5}{2*1}=\frac{-6}{2}
=-3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+5}{2*1}=\frac{4}{2}
=2
$