Resultado de (x-2)(9x-5)=(3x-1)2

Resultado de (x-2)(9x-5)=(3x-1)2:

(x-2)(9x-5)=(3x-1)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)(9x-5)-((3x-1)2)=0

Multiplicar ..

(+9x^2-5x-18x+10)-((3x-1)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((3x-1)2), so:

(3x-1)2

Multiplicar

6x-2

Volver a la ecuación:

-(6x-2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2-5x-18x-6x+10+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-29x+12=0

a = 9; b = -29; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = -292-4·9·12
Δ = 409
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-29)-\sqrt{409}}{2*9}=\frac{29-\sqrt{409}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-29)+\sqrt{409}}{2*9}=\frac{29+\sqrt{409}}{18}
$