Resultado de (x-2)(x-3)=x+19

Resultado de (x-2)(x-3)=x+19:

(x-2)(x-3)=x+19

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)(x-3)-(x+19)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(x-2)(x-3)-x-19=0

Multiplicar ..

(+x^2-3x-2x+6)-x-19=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+x^2-3x-2x+6)-1x-19=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-3x-2x-1x+6-19=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-6x-13=0

a = 1; b = -6; c = -13;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·1·(-13)
Δ = 88
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{88}=\sqrt{4*22}=\sqrt{4}*\sqrt{22}=2\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{22}}{2*1}=\frac{6-2\sqrt{22}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{22}}{2*1}=\frac{6+2\sqrt{22}}{2}
$