Solucion de (x-2)(x-5)=9x-10

Solucion de (x-2)(x-5)=9x-10:

(x-2)(x-5)=9x-10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)(x-5)-(9x-10)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(x-2)(x-5)-9x+10=0

Multiplicar ..

(+x^2-5x-2x+10)-9x+10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5x-2x-9x+10+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-16x+20=0

a = 1; b = -16; c = +20;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·1·20
Δ = 176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{176}=\sqrt{16*11}=\sqrt{16}*\sqrt{11}=4\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-4\sqrt{11}}{2*1}=\frac{16-4\sqrt{11}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+4\sqrt{11}}{2*1}=\frac{16+4\sqrt{11}}{2}
$