Resultado de (x-2)+(3x-1)(x+2)=(3x+4)-5x(x+3)

Resultado de (x-2)+(3x-1)(x+2)=(3x+4)-5x(x+3):

(x-2)+(3x-1)(x+2)=(3x+4)-5x(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)+(3x-1)(x+2)-((3x+4)-5x(x+3))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+(3x-1)(x+2)-((3x+4)-5x(x+3))-2=0

Multiplicar ..

(+3x^2+6x-1x-2)+x-((3x+4)-5x(x+3))-2=0


Cálculos entre paréntesis: -((3x+4)-5x(x+3)), so:

(3x+4)-5x(x+3)

Multiplicar

-5x^2+(3x+4)-15x

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+3x-15x+4

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2-12x+4

Volver a la ecuación:

-(-5x^2-12x+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+5x^2+6x-1x+12x+x-2-4-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2+18x-8=0

a = 8; b = 18; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·8·(-8)
Δ = 580
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{580}=\sqrt{4*145}=\sqrt{4}*\sqrt{145}=2\sqrt{145}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-2\sqrt{145}}{2*8}=\frac{-18-2\sqrt{145}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+2\sqrt{145}}{2*8}=\frac{-18+2\sqrt{145}}{16}
$