Respuesta de (x-2)+x(x-3)=3(x+4)(x-3)-(x+2)(x-1)+12

Respuesta de (x-2)+x(x-3)=3(x+4)(x-3)-(x+2)(x-1)+12:

(x-2)+x(x-3)=3(x+4)(x-3)-(x+2)(x-1)+12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)+x(x-3)-(3(x+4)(x-3)-(x+2)(x-1)+12)=0

Multiplicar

x^2+(x-2)-3x-(3(x+4)(x-3)-(x+2)(x-1)+12)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x-3x-(3(x+4)(x-3)-(x+2)(x-1)+12)-2=0

Multiplicar ..

x^2-(3(+x^2-3x+4x-12)-(x+2)(x-1)+12)+x-3x-2=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(+x^2-3x+4x-12)-(x+2)(x-1)+12), so:

3(+x^2-3x+4x-12)-(x+2)(x-1)+12

Multiplicar

3x^2-9x+12x-(x+2)(x-1)-36+12

Multiplicar ..

3x^2-(+x^2-1x+2x-2)-9x+12x-36+12

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-(+x^2-1x+2x-2)+3x-24

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-x^2+1x-2x+3x+2-24

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+2x-22

Volver a la ecuación:

-(2x^2+2x-22)


Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-(2x^2+2x-22)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x^2-2x-2x+22-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-4x+20=0

a = -1; b = -4; c = +20;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-1)·20
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{6}}{2*-1}=\frac{4-4\sqrt{6}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{6}}{2*-1}=\frac{4+4\sqrt{6}}{-2}
$