Respuesta de (x-2)+x(x-3)=3(x+4)(x-3)-(x+2)(x-1)+2

Respuesta de (x-2)+x(x-3)=3(x+4)(x-3)-(x+2)(x-1)+2:

(x-2)+x(x-3)=3(x+4)(x-3)-(x+2)(x-1)+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)+x(x-3)-(3(x+4)(x-3)-(x+2)(x-1)+2)=0

Multiplicar

x^2+(x-2)-3x-(3(x+4)(x-3)-(x+2)(x-1)+2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x-3x-(3(x+4)(x-3)-(x+2)(x-1)+2)-2=0

Multiplicar ..

x^2-(3(+x^2-3x+4x-12)-(x+2)(x-1)+2)+x-3x-2=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(+x^2-3x+4x-12)-(x+2)(x-1)+2), so:

3(+x^2-3x+4x-12)-(x+2)(x-1)+2

Multiplicar

3x^2-9x+12x-(x+2)(x-1)-36+2

Multiplicar ..

3x^2-(+x^2-1x+2x-2)-9x+12x-36+2

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-(+x^2-1x+2x-2)+3x-34

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-x^2+1x-2x+3x+2-34

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+2x-32

Volver a la ecuación:

-(2x^2+2x-32)


Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-(2x^2+2x-32)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x^2-2x-2x+32-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-4x+30=0

a = -1; b = -4; c = +30;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-1)·30
Δ = 136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{136}=\sqrt{4*34}=\sqrt{4}*\sqrt{34}=2\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{34}}{2*-1}=\frac{4-2\sqrt{34}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{34}}{2*-1}=\frac{4+2\sqrt{34}}{-2}
$