Solucion de (x-2)-3x=x(x+1)-4

Solucion de (x-2)-3x=x(x+1)-4:

(x-2)-3x=x(x+1)-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)-3x-(x(x+1)-4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+(x-2)-(x(x+1)-4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x+x-(x(x+1)-4)-2=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x+1)-4), so:

x(x+1)-4

Multiplicar

x^2+x-4

Volver a la ecuación:

-(x^2+x-4)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x-(x^2+x-4)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2-2x-x+4-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-3x+2=0

a = -1; b = -3; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-1)·2
Δ = 17
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{17}}{2*-1}=\frac{3-\sqrt{17}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{17}}{2*-1}=\frac{3+\sqrt{17}}{-2}
$