Solucion de (x-2)/x+1/2x=2

Ecuación:

Resolver

Solucion de (x-2)/x+1/2x=2:

(x-2)/x+1/2x=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)/x+1/2x-(2)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Calculamos fracciones


(2x^2-4x)/2x^2+x/2x^2-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(2x^2-4x)+x-2*2x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+(2x^2-4x)-2*2x^2=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+x+(2x^2-4x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2+2x^2+x-4x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-3x=0

a = -2; b = -3; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-2)·0
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-3}{2*-2}=\frac{0}{-4}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+3}{2*-2}=\frac{6}{-4}
=-1+1/2
$
    
    

El resultado de la ecuación (x-2)/x+1/2x=2 para usar en su tarea doméstica.