Solucion de (x-2)2+(x+2)(x-1)=3(x+4)(x-3)-x(x-3)

Solucion de (x-2)2+(x+2)(x-1)=3(x+4)(x-3)-x(x-3):

(x-2)2+(x+2)(x-1)=3(x+4)(x-3)-x(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)2+(x+2)(x-1)-(3(x+4)(x-3)-x(x-3))=0

Multiplicar

2x+(x+2)(x-1)-(3(x+4)(x-3)-x(x-3))-4=0

Multiplicar ..

(+x^2-1x+2x-2)+2x-(3(x+4)(x-3)-x(x-3))-4=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x+4)(x-3)-x(x-3)), so:

3(x+4)(x-3)-x(x-3)

Multiplicar

-x^2+3(x+4)(x-3)+3x

Multiplicar ..

-x^2+3(+x^2-3x+4x-12)+3x

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+3(+x^2-3x+4x-12)+3x

Multiplicar

-1x^2+3x^2-9x+12x+3x-36

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+6x-36

Volver a la ecuación:

-(2x^2+6x-36)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x^2-1x+2x+2x-6x-2+36-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-3x+30=0

a = -1; b = -3; c = +30;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-1)·30
Δ = 129
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{129}}{2*-1}=\frac{3-\sqrt{129}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{129}}{2*-1}=\frac{3+\sqrt{129}}{-2}
$