Solucion de (x-2)2+x(x-3)+(x-1)(x+2)=3(x+4)(x-3)+2

Solucion de (x-2)2+x(x-3)+(x-1)(x+2)=3(x+4)(x-3)+2:

(x-2)2+x(x-3)+(x-1)(x+2)=3(x+4)(x-3)+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)2+x(x-3)+(x-1)(x+2)-(3(x+4)(x-3)+2)=0

Multiplicar

x^2+2x-3x+(x-1)(x+2)-(3(x+4)(x-3)+2)-4=0

Multiplicar ..

x^2+(+x^2+2x-1x-2)+2x-3x-(3(x+4)(x-3)+2)-4=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x+4)(x-3)+2), so:

3(x+4)(x-3)+2

Multiplicar ..

3(+x^2-3x+4x-12)+2

Multiplicar

3x^2-9x+12x-36+2

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+3x-34

Volver a la ecuación:

-(3x^2+3x-34)


Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+(+x^2+2x-1x-2)-1x-(3x^2+3x-34)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x^2-3x^2+2x-1x-1x-3x-2+34-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-3x+28=0

a = -1; b = -3; c = +28;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-1)·28
Δ = 121
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{121}=11$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-11}{2*-1}=\frac{-8}{-2}
=+4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+11}{2*-1}=\frac{14}{-2}
=-7
$