Solucion de (x-2)2+x2=580

Solucion de (x-2)2+x2=580:

(x-2)2+x2=580

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)2+x2-(580)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+(x-2)2-580=0

Multiplicar

x^2+2x-4-580=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+2x-584=0

a = 1; b = 2; c = -584;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·1·(-584)
Δ = 2340
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2340}=\sqrt{36*65}=\sqrt{36}*\sqrt{65}=6\sqrt{65}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-6\sqrt{65}}{2*1}=\frac{-2-6\sqrt{65}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+6\sqrt{65}}{2*1}=\frac{-2+6\sqrt{65}}{2}
$