Solucion de (x-2)2-3x=x(x+1)-4

Solucion de (x-2)2-3x=x(x+1)-4:

(x-2)2-3x=x(x+1)-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)2-3x-(x(x+1)-4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+(x-2)2-(x(x+1)-4)=0

Multiplicar

-3x+2x-(x(x+1)-4)-4=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x+1)-4), so:

x(x+1)-4

Multiplicar

x^2+x-4

Volver a la ecuación:

-(x^2+x-4)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x-(x^2+x-4)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2-1x-x+4-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-2x=0

a = -1; b = -2; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-1)·0
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2}{2*-1}=\frac{0}{-2}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2}{2*-1}=\frac{4}{-2}
=-2
$