Solucion de (x-2)2=(x+3)(x-5)

Solucion de (x-2)2=(x+3)(x-5):

(x-2)2=(x+3)(x-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)2-((x+3)(x-5))=0

Multiplicar

2x-((x+3)(x-5))-4=0

Multiplicar ..

-((+x^2-5x+3x-15))+2x-4=0


Cálculos entre paréntesis: -((+x^2-5x+3x-15)), so:

(+x^2-5x+3x-15)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5x+3x-15

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-15

Volver a la ecuación:

-(x^2-2x-15)


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-(x^2-2x-15)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+2x+2x+15-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+4x+11=0

a = -1; b = 4; c = +11;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-1)·11
Δ = 60
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{60}=\sqrt{4*15}=\sqrt{4}*\sqrt{15}=2\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{15}}{2*-1}=\frac{-4-2\sqrt{15}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{15}}{2*-1}=\frac{-4+2\sqrt{15}}{-2}
$