Respuesta de (x-2)=3x(x-4)-16

Respuesta de (x-2)=3x(x-4)-16:

(x-2)=3x(x-4)-16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)-(3x(x-4)-16)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-(3x(x-4)-16)-2=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(x-4)-16), so:

3x(x-4)-16

Multiplicar

3x^2-12x-16

Volver a la ecuación:

-(3x^2-12x-16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+x+12x+16-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+13x+14=0

a = -3; b = 13; c = +14;
Δ = b2-4ac
Δ = 132-4·(-3)·14
Δ = 337
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(13)-\sqrt{337}}{2*-3}=\frac{-13-\sqrt{337}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(13)+\sqrt{337}}{2*-3}=\frac{-13+\sqrt{337}}{-6}
$