Resultado de (x-2)=4-1/3x

Resultado de (x-2)=4-1/3x:

(x-2)=4-1/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)-(4-1/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(x-2)-(-1/3x+4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+1/3x-2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-2*3x-4*3x+1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-6x-12x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-18x+1=0

a = 3; b = -18; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·3·1
Δ = 312
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{312}=\sqrt{4*78}=\sqrt{4}*\sqrt{78}=2\sqrt{78}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{78}}{2*3}=\frac{18-2\sqrt{78}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{78}}{2*3}=\frac{18+2\sqrt{78}}{6}
$