Resultado de (x-3)(14000/x+1500)=14000

Resultado de (x-3)(14000/x+1500)=14000:

(x-3)(14000/x+1500)=14000

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-3)(14000/x+1500)-(14000)=0


Dominio: x+1500)!=0

x∈R


Multiplicar ..

(+14000x^2+1500x-42000x-4500)-14000=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

14000x^2+1500x-42000x-4500-14000=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

14000x^2-40500x-18500=0

a = 14000; b = -40500; c = -18500;
Δ = b2-4ac
Δ = -405002-4·14000·(-18500)
Δ = 2676250000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2676250000}=\sqrt{250000*10705}=\sqrt{250000}*\sqrt{10705}=500\sqrt{10705}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40500)-500\sqrt{10705}}{2*14000}=\frac{40500-500\sqrt{10705}}{28000}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40500)+500\sqrt{10705}}{2*14000}=\frac{40500+500\sqrt{10705}}{28000}
$