Solucion de (x-3)(2x+3)-135=0

Solucion de (x-3)(2x+3)-135=0:

(x-3)(2x+3)-135=0

Multiplicar ..

(+2x^2+3x-6x-9)-135=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+3x-6x-9-135=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-3x-144=0

a = 2; b = -3; c = -144;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·2·(-144)
Δ = 1161
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1161}=\sqrt{9*129}=\sqrt{9}*\sqrt{129}=3\sqrt{129}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-3\sqrt{129}}{2*2}=\frac{3-3\sqrt{129}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+3\sqrt{129}}{2*2}=\frac{3+3\sqrt{129}}{4}
$