Solucion de (x-3)(4x-1)=(3x-4)(x-2)

Solucion de (x-3)(4x-1)=(3x-4)(x-2):

(x-3)(4x-1)=(3x-4)(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-3)(4x-1)-((3x-4)(x-2))=0

Multiplicar ..

(+4x^2-1x-12x+3)-((3x-4)(x-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -((3x-4)(x-2)), so:

(3x-4)(x-2)

Multiplicar ..

(+3x^2-6x-4x+8)

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-6x-4x+8

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-10x+8

Volver a la ecuación:

-(3x^2-10x+8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-3x^2-1x-12x+10x+3-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-3x-5=0

a = 1; b = -3; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·1·(-5)
Δ = 29
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{29}}{2*1}=\frac{3-\sqrt{29}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{29}}{2*1}=\frac{3+\sqrt{29}}{2}
$