Solucion de (x-3)(x+1)=1

Solucion de (x-3)(x+1)=1:

(x-3)(x+1)=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-3)(x+1)-(1)=0

Multiplicar ..

(+x^2+x-3x-3)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x-3x-3-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-4=0

a = 1; b = -2; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-4)
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{5}}{2}
$