Solucion de (x-3)(x+2)=(x+3)

Solucion de (x-3)(x+2)=(x+3):

(x-3)(x+2)=(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-3)(x+2)-((x+3))=0

Multiplicar ..

(+x^2+2x-3x-6)-((x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+3)), so:

(x+3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+3

Volver a la ecuación:

-(x+3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+2x-3x-x-6-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-9=0

a = 1; b = -2; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-9)
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{10}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{10}}{2}
$