Solucion de (x-3)(x+5)=15

Solucion de (x-3)(x+5)=15:

(x-3)(x+5)=15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-3)(x+5)-(15)=0

Multiplicar ..

(+x^2+5x-3x-15)-15=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+5x-3x-15-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+2x-30=0

a = 1; b = 2; c = -30;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·1·(-30)
Δ = 124
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{124}=\sqrt{4*31}=\sqrt{4}*\sqrt{31}=2\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{31}}{2*1}=\frac{-2-2\sqrt{31}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{31}}{2*1}=\frac{-2+2\sqrt{31}}{2}
$