Respuesta de (x-3)(x-2)+9x=3(x2-5)-1

Respuesta de (x-3)(x-2)+9x=3(x2-5)-1:

(x-3)(x-2)+9x=3(x2-5)-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-3)(x-2)+9x-(3(x2-5)-1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(3(+x^2-5)-1)+(x-3)(x-2)+9x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(3(+x^2-5)-1)+9x+(x-3)(x-2)=0

Multiplicar ..

-(3(+x^2-5)-1)+(+x^2-2x-3x+6)+9x=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(+x^2-5)-1), so:

3(+x^2-5)-1

Multiplicar

3x^2-15-1

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-16

Volver a la ecuación:

-(3x^2-16)


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+x^2-2x-3x+6)+9x-(3x^2-16)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-3x^2-2x-3x+9x+6+16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+4x+22=0

a = -2; b = 4; c = +22;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-2)·22
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-8\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{-4-8\sqrt{3}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+8\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{-4+8\sqrt{3}}{-4}
$