Solucion de (x-3)(x-5)=7(x-2)+15

Solucion de (x-3)(x-5)=7(x-2)+15:

(x-3)(x-5)=7(x-2)+15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-3)(x-5)-(7(x-2)+15)=0

Multiplicar ..

(+x^2-5x-3x+15)-(7(x-2)+15)=0


Cálculos entre paréntesis: -(7(x-2)+15), so:

7(x-2)+15

Multiplicar

7x-14+15

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x+1

Volver a la ecuación:

-(7x+1)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5x-3x-7x+15-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-15x+14=0

a = 1; b = -15; c = +14;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·1·14
Δ = 169
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{169}=13$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-13}{2*1}=\frac{2}{2}
=1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+13}{2*1}=\frac{28}{2}
=14
$