Respuesta de (x-3/x+2)=2

Respuesta de (x-3/x+2)=2:

(x-3/x+2)=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-3/x+2)-(2)=0


Dominio: x+2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-3/x+2-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+2*x-2*x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x*x-3=0

Multiplicación de elementos

x^2-3=0

a = 1; b = 0; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-3)
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{3}}{2}
=-\frac{2\sqrt{3}}{2}
=-\sqrt{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{3}}{2}
=\frac{2\sqrt{3}}{2}
=\sqrt{3}
$