Solucion de (x-4)(660/x+12)=720

Solucion de (x-4)(660/x+12)=720:

(x-4)(660/x+12)=720

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-4)(660/x+12)-(720)=0


Dominio: x+12)!=0

x∈R


Multiplicar ..

(+660x^2+12x-2640x-48)-720=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

660x^2+12x-2640x-48-720=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

660x^2-2628x-768=0

a = 660; b = -2628; c = -768;
Δ = b2-4ac
Δ = -26282-4·660·(-768)
Δ = 8933904
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8933904}=\sqrt{144*62041}=\sqrt{144}*\sqrt{62041}=12\sqrt{62041}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2628)-12\sqrt{62041}}{2*660}=\frac{2628-12\sqrt{62041}}{1320}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2628)+12\sqrt{62041}}{2*660}=\frac{2628+12\sqrt{62041}}{1320}
$