Respuesta de (x-4)(960/x+20)=960

Respuesta de (x-4)(960/x+20)=960:

(x-4)(960/x+20)=960

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-4)(960/x+20)-(960)=0


Dominio: x+20)!=0

x∈R


Multiplicar ..

(+960x^2+20x-3840x-80)-960=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

960x^2+20x-3840x-80-960=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

960x^2-3820x-1040=0

a = 960; b = -3820; c = -1040;
Δ = b2-4ac
Δ = -38202-4·960·(-1040)
Δ = 18586000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{18586000}=\sqrt{400*46465}=\sqrt{400}*\sqrt{46465}=20\sqrt{46465}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3820)-20\sqrt{46465}}{2*960}=\frac{3820-20\sqrt{46465}}{1920}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3820)+20\sqrt{46465}}{2*960}=\frac{3820+20\sqrt{46465}}{1920}
$