Respuesta de (x-4)(x+6)-(x-3)2=15

Respuesta de (x-4)(x+6)-(x-3)2=15:

(x-4)(x+6)-(x-3)2=15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-4)(x+6)-(x-3)2-(15)=0

Multiplicar

(x-4)(x+6)-2x+6-15=0

Multiplicar ..

(+x^2+6x-4x-24)-2x+6-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+x^2+6x-4x-24)-2x-9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+6x-4x-2x-24-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-33=0

a = 1; b = 0; c = -33;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-33)
Δ = 132
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{132}=\sqrt{4*33}=\sqrt{4}*\sqrt{33}=2\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{33}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{33}}{2}
=-\frac{2\sqrt{33}}{2}
=-\sqrt{33}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{33}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{33}}{2}
=\frac{2\sqrt{33}}{2}
=\sqrt{33}
$