Resultado de (x-4)*(240/x+10)=240

Resultado de (x-4)*(240/x+10)=240:

(x-4)(240/x+10)=240

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-4)(240/x+10)-(240)=0


Dominio: x+10)!=0

x∈R


Multiplicar ..

(+240x^2+10x-960x-40)-240=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

240x^2+10x-960x-40-240=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

240x^2-950x-280=0

a = 240; b = -950; c = -280;
Δ = b2-4ac
Δ = -9502-4·240·(-280)
Δ = 1171300
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1171300}=\sqrt{100*11713}=\sqrt{100}*\sqrt{11713}=10\sqrt{11713}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-950)-10\sqrt{11713}}{2*240}=\frac{950-10\sqrt{11713}}{480}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-950)+10\sqrt{11713}}{2*240}=\frac{950+10\sqrt{11713}}{480}
$