Solucion de (x-4)2=x2-40

Solucion de (x-4)2=x2-40:

(x-4)2=x2-40

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-4)2-(x2-40)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+x^2-40)+(x-4)2=0

Multiplicar

-(+x^2-40)+2x-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+2x+40-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+2x+32=0

a = -1; b = 2; c = +32;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-1)·32
Δ = 132
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{132}=\sqrt{4*33}=\sqrt{4}*\sqrt{33}=2\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{33}}{2*-1}=\frac{-2-2\sqrt{33}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{33}}{2*-1}=\frac{-2+2\sqrt{33}}{-2}
$