Solucion de (x-5)(2x-1)=9

Solucion de (x-5)(2x-1)=9:

(x-5)(2x-1)=9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-5)(2x-1)-(9)=0

Multiplicar ..

(+2x^2-1x-10x+5)-9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-1x-10x+5-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-11x-4=0

a = 2; b = -11; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -112-4·2·(-4)
Δ = 153
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)-3\sqrt{17}}{2*2}=\frac{11-3\sqrt{17}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)+3\sqrt{17}}{2*2}=\frac{11+3\sqrt{17}}{4}
$