Resultado de (x-5)(3x+2)=5-(x-3)(x+2)

Resultado de (x-5)(3x+2)=5-(x-3)(x+2):

(x-5)(3x+2)=5-(x-3)(x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-5)(3x+2)-(5-(x-3)(x+2))=0

Multiplicar ..

(+3x^2+2x-15x-10)-(5-(x-3)(x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5-(x-3)(x+2)), so:

5-(x-3)(x+2)

determiningTheFunctionDomain
-(x-3)(x+2)+5

Multiplicar ..

-(+x^2+2x-3x-6)+5

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2-2x+3x+6+5

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+x+11

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+x+11)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+1x^2+2x-15x-x-10-11=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-14x-21=0

a = 4; b = -14; c = -21;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·4·(-21)
Δ = 532
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{532}=\sqrt{4*133}=\sqrt{4}*\sqrt{133}=2\sqrt{133}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{133}}{2*4}=\frac{14-2\sqrt{133}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{133}}{2*4}=\frac{14+2\sqrt{133}}{8}
$