Resultado de (x-5)(x+1)=2(x-2)2

Resultado de (x-5)(x+1)=2(x-2)2:

(x-5)(x+1)=2(x-2)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-5)(x+1)-(2(x-2)2)=0

Multiplicar ..

(+x^2+x-5x-5)-(2(x-2)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x-2)2), so:

2(x-2)2

Multiplicar

4x-8

Volver a la ecuación:

-(4x-8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x-5x-4x-5+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-8x+3=0

a = 1; b = -8; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·1·3
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{13}}{2*1}=\frac{8-2\sqrt{13}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{13}}{2*1}=\frac{8+2\sqrt{13}}{2}
$