Resultado de (x-5)(x+3)=(x-2)(x+2)+3

Ecuación:

Resolver

Resultado de (x-5)(x+3)=(x-2)(x+2)+3:

(x-5)(x+3)=(x-2)(x+2)+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-5)(x+3)-((x-2)(x+2)+3)=0

Transformación

x^2+(x-5)(x+3)+4=0

Multiplicar ..

x^2+(+x^2+3x-5x-15)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x^2+3x-5x-15+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-2x-11=0

a = 2; b = -2; c = -11;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·2·(-11)
Δ = 92
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{92}=\sqrt{4*23}=\sqrt{4}*\sqrt{23}=2\sqrt{23}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{23}}{2*2}=\frac{2-2\sqrt{23}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{23}}{2*2}=\frac{2+2\sqrt{23}}{4}
$
    
    

El resultado de la ecuación (x-5)(x+3)=(x-2)(x+2)+3 para usar en su tarea doméstica.