Solucion de (x-5)(x+3)=104

Solucion de (x-5)(x+3)=104:

(x-5)(x+3)=104

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-5)(x+3)-(104)=0

Multiplicar ..

(+x^2+3x-5x-15)-104=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+3x-5x-15-104=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-119=0

a = 1; b = -2; c = -119;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-119)
Δ = 480
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{480}=\sqrt{16*30}=\sqrt{16}*\sqrt{30}=4\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-4\sqrt{30}}{2*1}=\frac{2-4\sqrt{30}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+4\sqrt{30}}{2*1}=\frac{2+4\sqrt{30}}{2}
$