Resultado de (x-5)(x+3)=69

Resultado de (x-5)(x+3)=69:

(x-5)(x+3)=69

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-5)(x+3)-(69)=0

Multiplicar ..

(+x^2+3x-5x-15)-69=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+3x-5x-15-69=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-84=0

a = 1; b = -2; c = -84;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-84)
Δ = 340
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{340}=\sqrt{4*85}=\sqrt{4}*\sqrt{85}=2\sqrt{85}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{85}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{85}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{85}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{85}}{2}
$