Resultado de (x-5)(x+4)=3(x-2)

Resultado de (x-5)(x+4)=3(x-2):

(x-5)(x+4)=3(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-5)(x+4)-(3(x-2))=0

Multiplicar ..

(+x^2+4x-5x-20)-(3(x-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x-2)), so:

3(x-2)

Multiplicar

3x-6

Volver a la ecuación:

-(3x-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+4x-5x-3x-20+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-4x-14=0

a = 1; b = -4; c = -14;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·(-14)
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-6\sqrt{2}}{2*1}=\frac{4-6\sqrt{2}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+6\sqrt{2}}{2*1}=\frac{4+6\sqrt{2}}{2}
$