Resultado de (x-5)(x-3)=15(x-1)

Resultado de (x-5)(x-3)=15(x-1):

(x-5)(x-3)=15(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-5)(x-3)-(15(x-1))=0

Multiplicar ..

(+x^2-3x-5x+15)-(15(x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(15(x-1)), so:

15(x-1)

Multiplicar

15x-15

Volver a la ecuación:

-(15x-15)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-3x-5x-15x+15+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-23x+30=0

a = 1; b = -23; c = +30;
Δ = b2-4ac
Δ = -232-4·1·30
Δ = 409
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-23)-\sqrt{409}}{2*1}=\frac{23-\sqrt{409}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-23)+\sqrt{409}}{2*1}=\frac{23+\sqrt{409}}{2}
$