Respuesta de (x-5)(x-3)=5

Respuesta de (x-5)(x-3)=5:

(x-5)(x-3)=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-5)(x-3)-(5)=0

Multiplicar ..

(+x^2-3x-5x+15)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-3x-5x+15-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-8x+10=0

a = 1; b = -8; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·1·10
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{6}}{2*1}=\frac{8-2\sqrt{6}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{6}}{2*1}=\frac{8+2\sqrt{6}}{2}
$