Solucion de (x-5)(x-5)-(x-6)(x-6)=(2x-3)(2x-3)-118

Solucion de (x-5)(x-5)-(x-6)(x-6)=(2x-3)(2x-3)-118:

(x-5)(x-5)-(x-6)(x-6)=(2x-3)(2x-3)-118

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-5)(x-5)-(x-6)(x-6)-((2x-3)(2x-3)-118)=0

Multiplicar ..

(+x^2-5x-5x+25)-(x-6)(x-6)-((2x-3)(2x-3)-118)=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x-3)(2x-3)-118), so:

(2x-3)(2x-3)-118

Multiplicar ..

(+4x^2-6x-6x+9)-118

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-6x-6x+9-118

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-12x-109

Volver a la ecuación:

-(4x^2-12x-109)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-4x^2-5x-5x-(x-6)(x-6)+12x+25+109=0

Multiplicar ..

x^2-4x^2-(+x^2-6x-6x+36)-5x-5x+12x+25+109=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-(+x^2-6x-6x+36)+2x+134=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2-x^2+6x+6x+2x-36+134=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+14x+98=0

a = -4; b = 14; c = +98;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·(-4)·98
Δ = 1764
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1764}=42$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-42}{2*-4}=\frac{-56}{-8}
=+7
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+42}{2*-4}=\frac{28}{-8}
=-3+1/2
$