Resultado de (x-5)2+2x=-x(x-6)+9

Resultado de (x-5)2+2x=-x(x-6)+9:

(x-5)2+2x=-x(x-6)+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-5)2+2x-(-x(x-6)+9)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+(x-5)2-(-x(x-6)+9)=0

Multiplicar

2x+2x-(-x(x-6)+9)-10=0


Cálculos entre paréntesis: -(-x(x-6)+9), so:

-x(x-6)+9

Multiplicar

-x^2+6x+9

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+6x+9

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+6x+9)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1x^2+6x+9)+4x-10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2-6x+4x-9-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-19=0

a = 1; b = -2; c = -19;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-19)
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-4\sqrt{5}}{2*1}=\frac{2-4\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+4\sqrt{5}}{2*1}=\frac{2+4\sqrt{5}}{2}
$