Resultado de (x-5)2=x(x-8)+11

Resultado de (x-5)2=x(x-8)+11:

(x-5)2=x(x-8)+11

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-5)2-(x(x-8)+11)=0

Multiplicar

2x-(x(x-8)+11)-10=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-8)+11), so:

x(x-8)+11

Multiplicar

x^2-8x+11

Volver a la ecuación:

-(x^2-8x+11)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+2x+8x-11-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+10x-21=0

a = -1; b = 10; c = -21;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-1)·(-21)
Δ = 16
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-4}{2*-1}=\frac{-14}{-2}
=+7
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+4}{2*-1}=\frac{-6}{-2}
=+3
$