Solucion de (x-5000)2x=70.000

Solucion de (x-5000)2x=70.000:

(x-5000)2x=70.000

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-5000)2x-(70.000)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x-5000)2x-70=0

Multiplicar

2x^2-10000x-70=0

a = 2; b = -10000; c = -70;
Δ = b2-4ac
Δ = -100002-4·2·(-70)
Δ = 100000560
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100000560}=\sqrt{16*6250035}=\sqrt{16}*\sqrt{6250035}=4\sqrt{6250035}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10000)-4\sqrt{6250035}}{2*2}=\frac{10000-4\sqrt{6250035}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10000)+4\sqrt{6250035}}{2*2}=\frac{10000+4\sqrt{6250035}}{4}
$