Solucion de (x-6)(50/x+1)=64

Solucion de (x-6)(50/x+1)=64:

(x-6)(50/x+1)=64

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-6)(50/x+1)-(64)=0


Dominio: x+1)!=0

x∈R


Multiplicar ..

(+50x^2+x-300x-6)-64=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

50x^2+x-300x-6-64=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

50x^2-299x-70=0

a = 50; b = -299; c = -70;
Δ = b2-4ac
Δ = -2992-4·50·(-70)
Δ = 103401
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{103401}=\sqrt{9*11489}=\sqrt{9}*\sqrt{11489}=3\sqrt{11489}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-299)-3\sqrt{11489}}{2*50}=\frac{299-3\sqrt{11489}}{100}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-299)+3\sqrt{11489}}{2*50}=\frac{299+3\sqrt{11489}}{100}
$