Solucion de (x-6)(x+6)-(x-3)2=0

Ecuación:

Resolver

Solucion de (x-6)(x+6)-(x-3)2=0:

(x-6)(x+6)-(x-3)2=0

Transformación

x^2-(x-3)2-36=0

Multiplicar

x^2-2x+6-36=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-30=0

a = 1; b = -2; c = -30;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-30)
Δ = 124
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{124}=\sqrt{4*31}=\sqrt{4}*\sqrt{31}=2\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{31}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{31}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{31}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{31}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación (x-6)(x+6)-(x-3)2=0 para usar en su tarea doméstica.